A Solução de Poincaré

Durante gerações, um problema centenário fascinou e desafiou as maiores mentes matemáticas de todo o mundo, até ser resolvido recentemente. Em um artigo publicado em 2002 na internet, um recluso matemático russo esboçou um argumento que, se válido, provaria uma das mais famosas, mais evasivas e mais belas conjecturas da matemática. Concebida em 1904 pelo francês Henri Poincaré, o matemático mais respeitado de sua época e um dos mais brilhantes de todos os tempos, essa ousada conjectura trata de nada menos que a forma potencial de nosso universo. No fim do século XIX e início do XX, Henri Poincaré transformou a então nascente área da topologia – que estuda as propriedades das formas geométricas – num campo poderoso essencial a toda a matemática e física modernas. E nos legou um problema que trata de objetos fundamentais para a nossa compreensão de nós mesmos e do universo em que vivemos, e que se encontra no centro da topologia e da geometria. Em A Solução de Poincaré, Donal O”Shea traça a trajetória do conhecimento da geometria desde os escribas da extinta Babilônia até os grandes nomes da matemática do nosso tempo que levaram à famosa proposição de Poincaré, e relata as tentativas competitivas de resolvê-la ao longo do último século. Ao reconhecer a sua significância, em 2000, o Clay Mathematics Institute identificou a conjectura como um dos sete grandes problemas essenciais do novo milênio ainda sem solução e ofereceu um prêmio de um milhão de dólares para quem o resolvesse. Anos depois, o problema parece ter sido resolvido, e o matemático russo Grigory Perelman, que foge dos holofotes, sacudiu o mundo da matemática ao colocar a sua proposta de solução na internet, em vez de publicá-la numa publicação técnica. A solução sofreu anos de intenso escrutínio de várias equipes de matemáticos, e agora parece abrir novas áreas do universo matemático